28 апреля 1994 года - награжден крестом с украшением.
29 декабря 2006 года Блаженнейший Митрополит Владимир в связи с 10-летним юбилеем возрождения обители наградил архимандрит Дамиан (Давыдова) орденом святого равноапостольного великого князя Владимира.
22 июля 2008 года за весомый личный вклад в развитие духовности в Украине, многолетнюю плодотворную церковную деятельность и по случаю 1020-летия крещения Киевской Руси президент Украины В. Ющенко наградил архимандрита Дамиана (Давыдова) орденом "За заслуги" III степени.
27 ноября 2008 награжден вторым крестом с украшениями.
1 декабря 2009 года после молебна в Свято-Введенском храме обители Блаженнейший Митрополит Владимир за усердные труды во славу Святой Церкви и в связи с 50-летием наградил архимандрита Дамиана (Давидова) орденом святителя Димитрия, митрополита Ростовского.
31 августа 2010 года в связи с 10-й годовщиной основания монастыря Положения Рызи Божией Матери во Влахерне архиепископ Вышгодский Павел по благословению Блаженнейшего Митрополита Киевского и всея Украины Владимира наградил архимандрита Дамиана (Давыдова) орденом святителя Феодосия Черниговского.
1 июня 2011 года, знак Императорского Ордена Святой Анны.
22 января 2012 года, орденом святого равноапостольного князя Владимира четвертой степени.
14 июня 2012 года Блаженнейший Митрополит Владимир (Сабодан, 2014) за понесенные труды по возрождению Свято-Введенской обители, в связи 20-летия со дня третьего открытия монастыря (1992 г.) удостоил архимандрита Дамиана (Давыдова) высшей церковной награды УПЦ - «Знака отличия Предстоятеля Украинской Православной Церкви».
В декабре 2012 года решением Ученого Совета ОДС епископу Дамиану (Давыдову) присвоено звание Почетного члена Одесской духовной семинарии.
1 декабря 2014 года во внимание к трудам владыки Дамиана в связи с 55-летием Блаженнейший Митрополит Онуфрий удостоил его ордена святого благоверного князя Ярослава Мудрого.
11 августа 2015 года на торжествах по случаю установления дня празднования Рудосельской иконы Пресвятой Богородицы (ЖУРНАЛ №16 Заседания Священного Синода УПЦ от 1 апреля 2015 года) в Свято-Троицком храме села Рудое село с благословения Предстоятеля Украинской Православной Церкви Блаженнейшего Митрополита Киевского и всея Украины Онуфрия был удостоен ордена преподобных Антония и Феодосия Печерских.
22 августа 2016 г. награжден почетным знаком Св. Филарета Гумилевского за усердные труды во славу Украинской Православной Церкви Черниговской Епархии.
31 января 2017 г. награжден памятным знаком "За содействие государственной охране Украины" за многолетнюю религиозную поддержку, высокий профессиональный уровень и в связи с 25-й годовщиной создания Управления государственной охраны Украины.
5 июля 2018 г. награжден орденом Правосла́вной це́ркви Че́шских земе́ль и Слова́кии в честь Святого равноапостольного князя Ростислава Великоморавского 2 степени.
1 декабря 2019 г. в день 60-летия архиепископ Фастовский Дамиан награжден Орденом преподоного Иова Почаевского I степени (Награда Украинской Православной Церкви) и орденом Правосла́вной це́ркви Че́шских земе́ль и Слова́кии в честь священномученика епископа Моравского и Силезского Горазда 2 степени.